為になる数のはなし（その②　4は？5は？6は？　その意味を知る）

数えること。

それは自然にそして必然的に生まれた。

数は人が自分をとらえる心的感覚、つまり、我々の体を表わす１本の線から始まる。

数はひとつ、もうひとつ、さらにもうひとつと大きくなっていくが、常にわれわれの体と密接に結びついている。

手や足が２本であること、指が１０本であること、そして必要なら足の指が１０本であることも。

われわれは互いに数えあい、ものや生き物、過ぎてきた日々を数える。

数のおかげで世の中のものが数えられるようになった。

頭上に輝く星を結んで星座を作り、その物語を伝え合った。

そしていたるところで人は数を学び、数えることを身につけた。

いつでも「いくつなのか」を知る必要があったから。

「１」はすべて。

「２」は鏡像のペア。

「３」は魔法の数。

そして「４」は堅実な数だ。

１、２、３を表わす最初の記号が作られたのは大昔で、どれも単純な形だった。それ自体が数のカウントとなる直線、つまり１本の線、２は２本の線、３は３本の線だったのだ。しかし「４」は違う。４本の線は書くのも理解するのも、複雑で面倒なのだ。

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昔の人々は、「４」が公正や平等を表わすと信じていたほか、４が象徴する概念に秩序も加えた。世界のどこに自分がいるのかを決めるのに、４が必要だったからだ。世界は四方位―東西南北―に分けられるのである。

「４」は、方角だけでなく時間も区切る。季節は春夏秋冬の四つがあって、１年でひとめぐりする。暦月との関連でいえば、月には四つの相がある。新月、満ちていく月（上弦）、満月、欠けていく月（下弦）だ。４は１日の時間をかぞえるのにも使われ、１日は午前、正午、午後、晩という四つの時間帯に分けられる。

「５」を辞書で引くと、４よりひとつ多いとそっけなく書いてある。確かにそのとおりだ。また同じ理屈から、５は６よりひとつ少ない。だが、それでは話が始まらない。５の世界では、４以上のことができる。５は力。５は握りこぶしの指。５は鼻にくらわせるパンチだ。

昔の人々は「５」を結婚の数とも呼んだ。２は最初の偶数、３は最初の奇数で（１は数とは見なかったので・・・）、２と３―奇数と偶数、女性と男性―を足し合わせると５となるからだ。

さらに５は、結婚に次いで子どもとも結びつけられ、自然のあるがままの状態とも関連づけられた。自然は確かに、５つの頂点をもつ星や、５枚の花びらからなる花や、末端に５本の指がある四肢からできている。

ただ、５はまだ究極のゴールでないように思われる。５は１０に到達したいんだ。

「６」は数学的に見て、ただ５にひとつ足しただけの数ではなく、非凡な数といえる。「６」は完全なのだ。

では何が６を完全たらしめているのかといえば、冷静に考えれば単純だ。数学で「完全数」とは、それ自身以外で割り切れる数を足し合わせると、その数に等しくなるような自然数を指す。いい換えれば、それ自身を除く約数の和に等しいということだ。６は１と２と３で割り切れ、これらを足し合わせると６になる。よって完全数なのである。

こんな風にみんなが知っている「数」には多くの意味があり、物語が潜んでいます。

そんな物語を語ってくれる本が

数のはなし―ゼロから∞まで

これを読めば「数」に愛着が湧くこと間違いなし！

かなりお薦めです。

１から３の紹介はこちらです。